崔元翰之父名良佐，是齐国公崔日用的堂弟，因母丧而隐居教书治学，多有著述。崔元翰通经史、工诗文，年近五十始举进士。府试、省试皆第一，中状元后，博学宏词科、贤良方正科、直言极谏科又皆第一。主考官于邵赞曰："不十五年，当掌诏令。"贞元三年（787）召入朝为太常博士，迁礼部员外郎，七年知制诰。于朝中言辞温厚，举止庄重得体，有典诰之风范。然而他生性刚烈，不为世所容。知制诰不到两年即被降职，不久病故。
崔元翰是学者型的官僚。性喜孤独，极少结交，一心于翰墨，好学不倦。他师法班固、蔡邕。尤善对策、奏记及碑志。主张文以载道。今《全唐诗》存其诗七首。录其一首《雨中对后檐丛竹》："含风摇砚冰，带雨拂墙衣。乍似秋江上，渔家半掩扉。"
其弟崔敖、崔备亦与他同取进士科，兄弟三人名列一榜前列，传为佳话。
闽山之杭杭兮水堋堋，吞荒抱大兮香叠层。
腾气清浑兮朝昏，神生其中兮宅幽凝。居如山兮惠如水，
处端卓兮赴下而忘鄙。集人之祈兮从人之所市，
攀清明兮叩仿佛。我民清兮期吉日，愿听诚兮陈所当。
侯临我兮恩如光，照导兮天覆。惠流吾兮乐且康，
恭闻侯兮饮食失常。民萦忧兮心苦疮，饱我之饥兮侯由有谷。
神有泽兮宜荫沃，脱侯之恙兮归侯之多福。
群卑勤之恭洁兮，鉴贞盟乎山竹。（右一阕为祈神）。
兕载吹兮音咿咿，铜铙呶兮睋呼眓睢。樟之盖兮麓下，
云垂幄兮为帷。合吾民兮将安，维吾侯之康兮乐欣。
肴盘列兮答神，神摆渔篁兮降拂窣窣.
右持妓兮左夫人，态修邃兮佻眇。调丹含琼兮瑳佳笑，
馨炮膻燔兮溢按豆。爵盎无虚兮果摭杂佑，
秋云清醉兮流融光。巫裾旋兮觋袖翔，
瞪虚凝兮览回杨。语神欢兮酒云央，望吾侯兮遵赏事。
朝马驾兮搦宝辔，千弭函弦兮森道骑。吾何乐兮神轩，
维侯之康兮居游自遂。（右一阕为酬神）。
